竖直面内圆周运动：轻绳模型 vs 轻杆模型

轻绳模型 (Light String)

当前状态：圆周运动

当前速度 v： 0.00 m/s

绳子拉力 F_拉： 0.00 N

当前状态：圆周运动

当前速度 v： 0.00 m/s

杆作用力 F_N： 0.00 N

最高点初速度 (v₀) 3.10 m/s

显示受力分析矢量图 (Force Vectors)

重力 G

轨道作用力 F_N

1. 向心力基础公式：

Fₙ = m(v² / r) = mω²r = m(4π²r) / T²

2. 最高点受力方程：

F_轨道 + mg = m(v² / r)

3. 能通过最高点的临界条件：

🔸 轻绳模型：因绳只能拉不能推 (F_拉 ≥ 0)
得出临界速度：v ≥ √(gr) ≈ 3.13 m/s

🔹 轻杆模型：因杆既能拉也能推支持 (F_N 可正可负)
得出临界速度：v ≥ 0 m/s